已知：6sin2^α-3sinα+4sin2^β=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 04:39:52
求sin2^α+sin2^β的最大值

因为6sin2^α-3sinα+4sin2^β=0
所以sin2^β=-3/2sin2^α+3/4sinα
则所求=sin2^α+sin2^β=sin2^α-3/2sin2^α+3/4sinα=-1/2sin2^α+3/4sinα 令t=sinα(-1<t<1)
因为sin2^β=-3/2sin2^α+3/4sinα=-3/2t^2+3/4t>=0
所以-3/2t^2+3/4t>=0 解得0=<t<=1/2
则所求=-1/2t^2+3/4t(0=<t<=1/2)
由图象可知 当t=1/2时 有最大值1/4